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    18．使不等式|x+1|≤4成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A．2≤x≤3B．-6≤x≤3C．-5≤x≤3D．-6≤x≤2

    分析 先求出不等式的解集，结合集合的包含关系判断即可．

    解答 解：不等式|x+1|≤4，
    即-4≤x+1≤4，即-5≤x≤3，
    故“-6≤x≤3”是“-5≤x≤3”的一个必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．

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    5．一场通过网络发起的旨在倡导节约粮食的“光盘行动”引起热烈响应，1月23日，“光盘行动”微博转发超3000万次，若每天以30%的增速转发，则至1月25日将突破（　　）
    A．3900万次B．4800万次C．5070万次D．6591万次

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    6．下列函数的定义域：
    （1）y=log2（x+4）
    （2）y=$\sqrt{lnx}$
    （3）y=log3（5-2x）
    （4）y=lg（x-3）
    （5）y=$\frac{1}{1-lgx}$
    （6）y=$\sqrt{lgx-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ax2-x-3，
    （1）求a的范围，使y=f（x）在[-2，2]上不具单调性；
    （2）当$a=\frac{1}{2}$时，函数f（x）在闭区间[t，t+1]上的最大值记为g（t），求g（t）的函数表达式；
    （3）第（2）题的函数g（t）是否有最值，若有，请求出；若没有，请说明理由．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+|x+1-2a|，其中a是实数．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为$\frac{1}{2}{a^2}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，
    （1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；
    （2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{xn}为等差数列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，则数列{xn}的前20项的和为100．

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    8．已知关于x的方程${（{\frac{3}{2}}）^x}=\frac{2+3a}{5-a}$有非负根，求实数a的取值范围．

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