Question

一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确，每个选择正确答案得4分，不作出选择或选错的不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.8，求此学生在这次测验中的成绩的期望与方差．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　用表示这个学生在这次数学测验中选择了正确答案的选择题个数，η表示成绩则～(25，0.8)，故 　　E＝25×0.8＝20 　　D＝25×0.8＋0.2＝4 　　E(η)＝E(4)＝4E＝4×20＝80 　　D(η)＝D(4)＝16D＝16×4＝64 　　即此学生在这一次测验中的成绩的期望与方差分别是80和64 　　评析　　本题应用了以下结论： 　　若～B(n，p)，则Eη＝np，D＝np(1－p)．