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    设函数g（x）=x2-2，f（x）=
    g(x)+x+4，x＜g(x)
    g(x)-x，x≥g(x)
    ，则f（x）的值域是（　　）
    A．[-
    9
    4
    ，0]∪(1，+∞)    		B．[0，+∞）C．[-
    9
    4
    ，0]    		D．[-
    9
    4
    ，0]∪(2，+∞)
    x＜g（x），即 x＜x2-2，即 x＜-1 或 x＞2． x≥g（x），即-1≤x≤2．
    由题意 f（x）=
    x2+x+2x＜g(x)
    x2-x-2x≥g(x)
    =
    x2+x+2x∈(-∞，-1)∪(2，+∞)
    x2-x-2，x∈[-1，2]

    =
    (x+
    1
    2
    )    2    +
    7
    4
    ，x∈(-∞，-1)∪(2，+∞)
    (x-
    1
    2
    )    2    -
    9
    4
    ，x∈[-1，2]
    ，
    所以当x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得 f（x）∈（2，+∞）；
    x∈[-1，2]时，由二次函数的性质可得f（x）∈[-
    9
    4
    ，0]，
    故选 D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；
    ②对任意、，有；③   则
    （1）求的值；                                            （4分）         
    （2）求证：在R上是单调增函数；                          （5分）
    （3）若，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有
    （1）求证：是偶函数；
    （2）求证：在上是增函数；
    （3）解不等式
    　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,函数.
    试讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合M是满足下列性质函数的f（x）的全体，在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）函数f（x）=
    1
    x
    ，g（x）=x2是否属于集合M？分别说明理由．
    （2）若函数f（x）=lg
    a
    x2+1
    属于集合M，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
    		3
    f(
    		3
    )    ，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2
    1
    4
    )f(log2
    1
    4
    )    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
    （1）求证：f（x）是奇函数
    （2）试判断f（x）的单调性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
    （3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式恰有一解，则的最大值为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是
    A．1≤a≤2B．a<1或a≥2C．1<a≤2D．a<1或a>2

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