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    已知向量
    a
    =（-3，4），
    b
    =（2，-1），λ为实数，若向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    b
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．
    分析：由两个向量垂直的性质、两个向量的数量积公式可得 （
    a
    +λ
    b
    ）•
    b
    =
    a
    •
    b
    +λ
    b
    2    =-6-4+λ•5=0，由此求得λ的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（-3，4），
    b
    =（2，-1），λ为实数，向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    b
    垂直，
    ∴（
    a
    +λ
    b
    ）•
    b
    =
    a
    •
    b
    +λ
    b
    2    =-6-4+λ•5=0，
    解得 λ=2，
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（-1，0），且向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）已知向量
    a
    =(2x-3，1)    ，
    b
    =(x，-2)    ，若
    a
    •
    b
    ≥0    ，则实数x的取值范围是
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（k，3），若
    a
    ⊥
    b
    ，则k=
     
    ．

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