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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B两点关于坐标原点对称，在矩形ABCD内随机撒一把黄豆，落在曲线y=x2与x轴所围成阴影部分的概率为    ．
    【答案】分析：根据题意，利用定积分即可求得S阴影=2∫1（x2）dx=，并将其与正方形面积一块代入几何概型的计算公式进行求解．
    解答：解：由已知易得：S矩形=2
    S阴影=2∫1（x2）dx=
    故质点落在图中阴影区域的概率P==
    故答案为
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．
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    精英家教网如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M为AD的中点，则
    BM
    •
    BD
    的值为
     
    ．
    精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=
    π
    2
    ，AD=
    		3
    ，EF=2    ．
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）当二面角D-EF-C的大小为
    π
    3
    时，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江一模）如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE
    （1）当平面A1DE⊥平面BCD时，求直线CD与平面A1CE所成角的正弦值；
    （2）设M为线段A1C的中点，求证：在△ADE翻转过程中，BM的长度为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在矩形ABCD中，AB=2+
    		3
    ，BC=1，E    为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（　　）

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