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    精英家教网在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
    OP
    =(1-t)
    OQ
    +t
    OR
    ．试利用该定理解答下列问题：
    如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
    AM
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则x+2y=
     
    ．
    分析：题目中所给的定理，实际上是向量共线的定理的推论，我们要理解、应用它，可以看出B，M，F三点共线，直接应用结论，再根据中点得到两个向量之间的关系，得到结论．
    解答：解：由题意知：B，M，F三点共线，
    ∴
    AM
    =(1-t)
    AB
    +t
    AF

    ∵
    AB
    =2
    AE

    ∴
    AM
    =2(I-t)
    AE
    +t
    AF

    ∴x=2（1-t），y=t
    ∴x+2y=2
    故答案为：2
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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    OP
    =(1-t)
    OQ
    +t
    OR
    ．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
    AM
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则（　　）

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    在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

    如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

    且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 

    A.           B.

    C.           D.

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    在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则x＋y＝     .

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    在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

    如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

    且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 

                   （   ）

    A.           B.

    C.           D.

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