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研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解法:

解:由,令,则

    所以不等式的解集为

    参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,则

    关于的不等式的解集为     

 

【答案】

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2>0
,令y=
1
x
,则y∈(
1
2
, 1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
1
2
, 1)

参考上述解法,已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-2,-1)∪(2,3),求关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集.

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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx2-bx+a>0有如下解法:由ax2-bx+c>0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2>0
,令y=
1
x
,则y∈(
1
2
,1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
1
2
,1)
.参考上述解法,已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集
 

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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,3),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2>0
,令y=
1
x
,则y∈(
1
3
, 1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
1
3
, 1)

参考上述解法,已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集为
 

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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:由ax2-bx+c⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
2>0,令y=
1
x
,则y∈(
1
2
,1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
1
2
,1).类比上述解法,已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-3,-2)∪(1,2),则关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集为
(-1,-
1
2
)∪(
1
3
1
2
(-1,-
1
2
)∪(
1
3
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

研究问题:“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1,2},解关于x的方程cx2-bx+a=0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0
,令y=
1
x
,则y∈{
1
2
, 1}

所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
1
2
, 1}

参考上述解法,已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3,则
关于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0
的解为
x=-
1
8
x=-
1
8

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