精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,有下列说法:
①若f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上没有零点;
②若f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上可能有零点;
③若f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上没有零点;
④若f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点;
其中正确说法的序号是(把所有正确说法的序号都填上).

【答案】②④
【解析】解:对于①②,如图:若f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上没有零点①不正确;
若f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上可能有零点;所以②正确;
对于③,若f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上没有零点;不满足零点判定定理,所以错误;
对于④若f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点;满足零点判定定理,正确;
所以答案是:②④.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设等差数列{an}满足a35a10=-9.

(1){an}的通项公式;

(2){an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合A={x|﹣2≤x<5},B={x|3x﹣5≥x﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若集合C={x|﹣x+m>0},且A∪C=C,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=5 + 的定义域为(
A.{x|1<x≤2}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|x≤2且x≠1}
D.{x|x≥0且x≠1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆.

(1)若椭圆的右焦点坐标为,求的值;

(2)由椭圆上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有三个,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四棱锥中,底面为梯形, 底面 . 

1)求证:平面 平面

2)设上的一点,满足,若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.

1)求椭圆的方程;

2)求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥中, 底面为菱形,平面,点在棱上.

(Ⅰ)求证:直线平面

(Ⅱ)若平面,求证:

(Ⅲ)是否存在点,使得四面体的体积等于四面体的体积的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】三棱锥的三组相对棱(相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱)分别相等,且长分别为,其中,则该三棱锥体积的最大值为

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案