【题目】已知函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,有下列说法:
①若f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上没有零点;
②若f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上可能有零点;
③若f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上没有零点;
④若f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点;
其中正确说法的序号是(把所有正确说法的序号都填上).
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【题目】已知集合A={x|﹣2≤x<5},B={x|3x﹣5≥x﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若集合C={x|﹣x+m>0},且A∪C=C,求实数m的取值范围.
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【题目】已知椭圆.
(1)若椭圆的右焦点坐标为
,求
的值;
(2)由椭圆上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以
为直角顶点的椭圆
的内接等腰直角三角形恰有三个,求
的取值范围.
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【题目】如图,四棱锥中,底面
为梯形,
底面
,
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)设为
上的一点,满足
,若直线
与平面
所成角的正切值为
,求二面角
的余弦值.
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【题目】(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为
,椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合,过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥中, 底面
为菱形,
平面
,点
在棱
上.
(Ⅰ)求证:直线平面
;
(Ⅱ)若平面
,求证:
;
(Ⅲ)是否存在点,使得四面体
的体积等于四面体
的体积的
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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