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    设是椭圆上的一点，为焦点，且，则 的面积为（   ）
    A．B．C．D．16
    C

    试题分析：设，
    所以由余弦定理得：，
    所以。
    点评：在椭圆的焦点三角形中（两个焦点和椭圆上一点构成的三角形），我们通常把椭圆的定义和余弦定理、三角形的面积公式联系到一块。属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又.
    （1）求直线的方程；
    （2）求椭圆C长轴的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）的一个顶点为，离心率为,直线与椭圆交于不同的两点、.(1) 求椭圆的方程;(2) 当的面积为时，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆＋y2＝1的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成的△的周长为               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆上的点， 、是椭圆的两个焦点，则的值为
    A． 10B． 8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在抛物线上取横坐标为,的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是
    A．(-2,-9)B．(0,-5)C．(2,-9)D．(1,-6)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．

    （1）求m的值与椭圆E的方程；
    （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”
    给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，
    若，则点与点的“非常距离”为．
    已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．

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