【题目】某校随机调查80名学生,以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的列联表:
(1)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)根据表3中数据,能否认为爱好羽毛球运动与性别有关?
附:
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【题目】已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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【题目】设函数f(x)=lnx﹣ax2+ax,a为正实数.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求证:f( )≤0;
(3)若函数f(x)有且只有1个零点,求a的值.
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【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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【题目】为了解人们对城市治安状况的满意度,某部门对城市部分居民的“安全感”进行调查,在调查过程中让每个居民客观地对自己目前生活城市的安全感进行评分,并把所得分作为“安全感指数”,即用区间[0,100]内的一个数来表示,该数越接近100表示安全感越高.现随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示:
安全感指数 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
男居民人数 | 8 | 16 | 226 | 131 | 119 |
女居民人数 | 12 | 14 | 174 | 122 | 178 |
根据表格,解答下面的问题:
(Ⅰ)估算该地区居民安全感指数的平均值;
(Ⅱ)如果居民安全感指数不小于60,则认为其安全感好.为了进一步了解居民的安全感,调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查,用X表示他们之中安全感好的夫妻(夫妻二人都感到安全)的对数,求X的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率).
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【题目】神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行,实现了中国人民的航天梦想,某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆,地球在椭圆的一个焦点上,如图所示,假设航天员到地球最近距离为d1 , 到地球最远距离为d2 , 地球的半径为R,我们想象存在一个镜像地球,其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上,上面住着一个神仙发射某种神秘信号需要飞行中的航天员中转后地球人才能接收到,则神秘信号传导的最短距离为( )
A.d1+d2+R
B.d2﹣d1+2R
C.d2+d1﹣2R
D.d1+d2
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