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    已知函数f（x）=2x，f-1（x）是f（x）的反函数，若f（m）f（n）=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的最大值为


    1. A.
      -2
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      10
    C
    分析：求出反函数f-1（x）的解析式，由f（m）f（n）=16，可得m+n=4，进而根据对数函数的运算性，利用基本不等式，即可得到答案．
    解答：∵函数f（x）=2x，∴f-1（x）=log2x
    ∵f（m）f（n）=16，∴2m×2n=16，∴m+n=4
    ∵m，n∈R+，∴mn≤=4
    ∴f-1（m）+f-1（n）=log2m+log2n=log2（mn）≤log24=2
    ∴当且仅当m=n=2时，f-1（m）+f-1（n）的最大值为2，
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是反函数，对数函数的运算性质，其中根据已知条件，求出反函数f-1（x）的解析式是解答本题的关键．
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    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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