某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为.第二.第三门课程取得优秀成绩的概率均为.且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.(1)求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率,(2)求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为

。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为

，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

（1）该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为

（2）该生取得优秀成绩的课程门数的期望为

解：用

表示“该生第

门课程取得优秀成绩”，

由题意得

（1）该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为

该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为

……5分
（2）由题意知

…………6分
则

…………9分

X	0	1	2	3
P

该生取得优秀成绩的课程门数的期望为

…………12分

练习册系列答案

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，乙、丙面试合格的概率都是

，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率;
（2）签约人数

的分布列和数学期望．

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设随机变量

，且

，则

等于

A．0

B．

C．

D．

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求随机变量

的分布列及数学期

望．

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