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已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则 .
或
解析试题分析：由抛物线方程可知，则。设点坐标为，当时，由抛物线的定义可知，则，此时点与原点重合故舍。当时，。当时，由抛物线的定义可知，所以，解得。所以。综上可得或。考点：1抛物线的定义；2抛物线的焦点坐标。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为____________．
双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.
抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是 ．
设是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积等于_________.
已知点是抛物线:的焦点，则_______.
已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a= .
已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 ．
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，
为坐标原点，
为的焦点，
是上一点. 若
是等腰三角形，则
.
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
或
，则
。设点
，当
时，由抛物线的定义可知
，则
，此时点
时，
。当
时，由抛物线的定义可知
，所以
，解得
。所以
。综上可得
上的两点A、B满足
，则弦AB的中点到准线的距离为____________．
的顶点到其渐近线的距离等于____________.
的顶点到其渐近线的距离等于____________.
绕
轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是 ．
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于_________.
是抛物线
:
的焦点，则
_______. 
到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a= .
，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 ．