练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在R上的函数，f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2> 4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为
    [     ]
    A.恒小于0
    B.恒大于0
    C.可能为0
    D.可正可负
    B
    解：因为（x1-2）（x2-2）＜0，所以不妨设x1＜2，x2＞2．
    因为x1+x2＞4，所以x2＞4-x1＞2，
    因为当x＞2时，f（x）单调递增，所以f（x2）＞f（4-x1）．
    因为f（-x）=-f（x+4），所以f（x）=-f（-x+4）．
    所以f（x2）＞-f（x1）．所以f（x1）+f（x2）＞0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、定义在R上的函数y=f（x）在x=1处的切线方程是y=-2x+3，则f（1）+f′（1）=
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
    ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
    ③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
    则下列结论中，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2013）的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
    （Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
    （Ⅱ）对?n∈N*，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n+1
    )+1    ，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ；
    （Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）是偶函数，当x1＜a，x2＞a，且丨x1-a丨＜丨x2-a丨时，有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案