Question

（本小题满分12分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0．6，计算：
（1）两人都击中目标的概率；
（2）其中恰有一人击中目标的概率；
（3）至少有一人击中目标的概率．

Answer 1

解：（1）我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件A，“乙射击一次击中目标”叫做事件B．显然事件A、B相互独立，所以两人各射击一次都击中目标的概率是P（A·B）?=P（A）·P（B）=0.6×0．6=0.36．
答：两人都击中目标的概率是0．36． …………………………………4分
（2）同理，两人各射击一次，甲击中、乙未击中的概率是P（A·）=P（A）·P（）
=0.6× （1－0.6）=0.6×0.4=0．24.
甲未击中、乙击中的概率是P（·B）=P（）P（B）=0．24，显然，“甲击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生，即事件A·与·B互斥，所以恰有一人击中目标的概率是P（A·）+P（·B）=0.24+0.24=0.48.
答：其中恰有一人击中目标的概率是0.48. …………………………………8分
（3）两人各射击一次，至少有一人击中目标的概率P=P（A·B）+［P（A·）+P（）·B］=0.36+0.48=0.84
答：至少有一人击中目标的概率是0.84. ………………………………12分

解析