【题目】己知函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
在
处取得极大值，求
的取值范围.
【答案】(1) 
在
上是递增的，在
上是递减的.(2) 
.
【解析】
(1)首先求得导函数的解析式，然后结合函数的定义域分类讨论函数的单调性即可；
(2)由题意结合(1)的结论可知
，据此结合导函数的解析式分类讨论即可确定实数a的取值范围.
（1）∵
∴
∵
①当
时，
∴在
上是递增的
②当
时，若
，则，若
，则
∴在上是递增的，在上是递减的.
（2）∵
，∴
由（1）知：
①当
时，
在上是递增的，
若
，则
，则
∴
在
取得极小值，不合题意
②
时，在
上是递增的，在
上是递减的，
∴
∴在上是递减的
∴无极值，不合题意.
③当
时，
，由（1）知: 在上是递增的，
∵
∴若，则
，若
，则，
∴在处取得极小值，不合题意.
④当
时，
，由（1）知: 在上是递减的，
∵
∴若
，则，若），则，
∴在
上是递增的，在上是递减的，
故在处取得极大值，符合题意.
综上所述:.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知半径为1的动圆与定圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )
A. (x－5)2＋(y＋7)2＝25
B. (x－5)2＋(y＋7)2＝3或(x－5)2＋(y＋7)2＝15
C. (x－5)2＋(y＋7)2＝9
D. (x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量
则
和
共线的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的
，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
，女生喜欢抖音的人数占女生人数
若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）人．
（K2≥k0） | 0．050 | 0．010 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
A. 12B. 6C. 10D. 18
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 (参考数据：
，
，
)
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
