【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%,现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1,2,3,4表示命中,5,6,7,8 9表示不命中;再以每四个随机数为一组,代表四次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989
据此估计,该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为____.
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【题目】如图,在道路边安装路灯,路面宽,灯柱高14,灯杆与地面所成角为30°.路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线与灯杆垂直,轴线,灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内.
(1)当灯杆长度为多少时,灯罩轴线正好通过路面的中线?
(2)如果灯罩轴线AC正好通过路面的中线,此时有一高2.5 的警示牌直立在处,求警示牌在该路灯灯光下的影子长度.
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【题目】已知椭圆的左焦点为,离心率.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)已知直线交椭圆C于A,B两点.
①若直线经过椭圆C的左焦点F,交y轴于点P,且满足.求证:为定值;
②若,求面积的取值范围.
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【题目】总体由编号为01,02,03,,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为( )
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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【题目】如图,已知圆与轴的左右交点分别为,与轴正半轴的交点为.
(1)若直线过点并且与圆相切,求直线的方程;
(2)若点是圆上第一象限内的点,直线分别与轴交于点,点是线段的中点,直线,求直线的斜率.
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【题目】已知抛物线,直线与E交于A、B两点,且,其中O为原点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)点C坐标为,记直线CA、CB的斜率分别为,证明: 为定值.
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