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已知抛物线经过椭圆的两个焦点.
(1) 求椭圆的离心率;
(2) 设,又不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求的方程。
解:(1)因为抛物线经过椭圆的两个焦点
所以,即,由得椭圆的离心率.

(2)由(1)可知,椭圆的方程为:
   
联立抛物线的方程得:
解得:(舍去),所以
,所以的重心坐标为.
因为重心在上,所以,得.所以.
所以抛物线的方程为:
椭圆的方程为:.
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抛物线的准线方程(   )
A.B.
C.D.

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抛物线y=-4x2的焦点坐标是                                    (  )
A.(0,-1)B.(-1,0)C.(0,D.(,0)

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抛物线(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),比较x0与3p大小;
(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,求++…+的值.

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根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.

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若拋物线y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离为4,则其焦点坐标为
(  )
A.(4,0)B.(2,0)
C.(0,2)D.(1,0)

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已知抛物线方程为,直线过定点,斜率为,当直线与抛物线只有一个公共点时,斜率取值的集合为________________

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抛物线的焦点坐标是          

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为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是_______
;    
的最小值为;     
③以为直径的圆与轴相切; 

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