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    已知P为抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），点M分
    PA
    所成的比为2，则点M的轨迹方程为（　　）
    A、y=6x2-
    1
    3
    B、x=6y2-
    1
    3
    C、y=3x2+
    1
    3
    D、y=-3x2-1
    分析：设出M的坐标，利用点M分
    PA
    所成的比为2，求出P的坐标，代入抛物线方程即可．
    解答：解：设M（x，y）、p（x′，y′），由题意可知
    PM
    =2
    MA
    ，即：
    x-x′=-2x
    y-y′=-2-2y
    ，所以
    x′=3x
    y′=3y+2
    ，
    因为p（x′，y′）在抛物线上，所以3y+2=2（3x）2+1 所以点M的轨迹方程为：y=6x2-
    1
    3

    故选A
    点评：本题是基础题，考查圆锥曲线的轨迹方程的求法，注意相关点法的应用．
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    已知P为抛物线y=x2上的动点，定点A（a，0）关于P点的对称点是Q，
    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）若（1）中的轨迹与抛物线y=x2交于B、C两点，当AB⊥AC时，求a的值．

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    已知P为抛物线y=
    1
    4
    x2上的动点    ，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值是
    		5
    -1
    		5
    -1
    ．

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    已知P为抛物线y=x2上的动点,定点A(a,0)关于P点的对称点是Q.

    (1)求点Q的轨迹方程;

    (2)若(1)中的轨迹与抛物线y=x2交于B、C两点,当AB⊥AC时,求a的值.

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    (1)求点Q的轨迹方程;

    (2)若(1)中的轨迹与抛物线y=x2交于B、C两点,当AB⊥AC时,求a的值.

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