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已知数列
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,…
,则2
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是这个数列的(  )
A、第六项B、第七项
C、第八项D、第九项
分析:本题通过观察可知:原数列每一项的平方组成等差数列,且公差为3,即an2-an-12=3从而利用等差数列通项公式an2=2+(n-1)×3=3n-1=20,得解,n=7
解答:解:数列
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各项的平方为:2,5,8,11,…
∵5-2=11-8=3,
即an2-an-12=3,
∴an2=2+(n-1)×3=3n-1,
令3n-1=20,则n=7.
故选B.
点评:本题通过观察并利用构造法,构造了新数列{an2}为等差数列,从而得解,构造法在数列中经常出现,我们要熟练掌握.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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,则2
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是该数列的第
 
项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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,则2
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是该数列的第______项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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,2
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,则2
5
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A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项

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