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已知p:x2-2x-3>0和q:
1
x2-x-6
>0
,则?p是?q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
p:x2-2x-3>0,p:x<-或1x>3,¬p:-≤1x≤3.
q:
1
x2-x-6
>0
,q:x<-2或x>3,¬q:-2≤x≤3.
由此可以判断出若¬p成立,则¬q一定成立,而若¬q成立则¬p不一定成立,故¬p是¬q的充分不必要条件.
故选A.
练习册系列答案
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设集合A={x|x-2>0},B={x|x2-2x>0},则“x∈A”是“x∈B”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以下给出的是用条件语句编写的程序,根据该程序回答
READx
IFx<aTHENy=-x2+ax+b
ELSEy=x2-ax+b
ENDIF
PRINTy
END
(Ⅰ)求证:输入x的值互为相反数则输出的y值也互为相反数的充要条件是a2+b2=0;
(Ⅱ)设常数b<2
2
-3
,若在[0,1]随机输入x,则输出的y值为负,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从“⇒”、“?”、“?”中选择适当的符号填空:
①x2=x+2______|x|=
x+2
;②x∈A∪B______x∈A∩B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.充分不必要B.充要
C.必要不充分D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知l,m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,在下列条件中,可以成为lm的充分条件的是(  )
A.lβ,m?β
B.l,m在α内的射影分别为a,b,且ab
C.αβ,l⊥β,m⊥α
D.α⊥β,l⊥α,mβ

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x∈R,若“x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,cos(π-B)=-
1
2
是角A、B、C成等差数列的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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