练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上数字是1，3张卡片上数字是2，2张卡片上数字是3.从盒中任取3张卡片.

    (1)求所取3张卡片上数字完全相同的概率；

    (2)已知取出的一张卡片上数字是1，求3张卡片上数字之和为5的概率.

    【答案】(1)(2).

    【解析】

    （1）根据组合数分别求总事件数与所取3张卡片上数字完全相同事件数，再根据古典概型概率公式求结果，（2）求条件概率，先求满足条件取出3张卡片，一张卡片上数字是1的概率，再求“一张卡片上数字是1且3张卡片上数字之和为5”的概率，再根据条件概率公式得结果.

    (1)设“所取3张卡片上数字完全相同”为事件A，则P(A)==

    (2)设B表示“取出3张卡片，一张卡片上数字是1”，C表示“3张卡片上数字之和为5”.

    (方法1)P(B)==，P(BC)==，

    所以P(C|B)==

    (方法2)P(C|B)===.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=7，S9=27．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}是递增的等差数列，且满足a2a4=21，a1+a5=10．

    （1）求{an}的通项公式；

    （2）若数列{cn}前n项和Cn=an+1，数列{bn}满足bn=2ncn（n∈N*），求{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年10月1日，为庆祝中华人民共和国成立68周年，来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、打扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有1名北京大学志愿者的概率是.

    (1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率；

    (2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ξ的分布列和均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．

    (1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；

    (2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．

    （1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；

    （2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    已知， .

    ，

    (1)求， ；

    (2)若 与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

    (3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一则“清华大学要求从 2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.

    某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表:

    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

    40

    女生

    30

    合计

    已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.

    (1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.

    (2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.

    附：

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    /td>

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A=a1 ， a2 ， a3 ， …，an ， 其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
    （Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
    （Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n ， 求证： ；
    （Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案