Question

【题目】已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，则不等式|f（x）|＜1的解集为 ．

Answer 1

【答案】（﹣6，6）
【解析】解：f（x）为定义在R上的奇函数， 当x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，
∴f（0）=log33﹣a=0，
解得a=1；
∴x≥0时，f（x）=log3（x+3）﹣1，

令f（x）=1，即log3（x+3）﹣1=1，
解得x=6，根据奇函数的性质画出函数图象，如图所示；
结合函数f（x）的图象，得出不等式|f（x）|＜1的解集为（﹣6，6）．
所以答案是：（﹣6，6）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解指、对数不等式的解法的相关知识，掌握指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化．