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等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列,,且 .(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令
①求;②当时,证明:.
解:(Ⅰ)设的公差为的公比为
,                                
依题意有(舍去)  
解得
(II)由(I)知,

是一个典型的错位相减法模型,.   
是一个典型的裂项求和法模型,
      
        

②当时,
     

∴当时,.
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已知数列满足,等比数列的首项为2,公比为.
(Ⅰ)若,问等于数列中的第几项?
(Ⅱ)数列的前项和分别记为的最大值为,当时,试比较的大小

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分15分) 函数的定义域为R,数列满足).
(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, ),求k的值;
(Ⅱ)若,数列的前n项和为,对于给定的正整数,如果的值与n无关,求k的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{}满足=1,=,(1)计算的值;
(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若数列满足:
(I) 证明数列是等差数列;.
(II) 求使成立的最小的正整数n

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,,则数列的前项和为 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列是等比数列,首项.
(1)求数列的通项公式
(2)若数列是等差数列,且求数列的通项公式及前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,,则__________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列中,,则公差等于

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