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    H：x-y+z=2为坐标空间中一平面，L为平面H上的一直线．已知点P（2，1，1）为L上距离原点O最近的点，则    ）为L的方向向量．
    【答案】分析：根据所给的平面的方程，写出平面的一个法向量，设出直线的一个方向向量，根据两个向量之间的关系得到两个向量的数量积等于0，求出未知数，得到要求的直线的方向向量．
    解答：解：∵x-y+z=2为坐标空间中一平面
    ∴平面的一个法向量是
    设直线L的方向向量为
    ∵L在H上，
    ∴与平面H的法向量垂直
    故
    ∵P（2，1，1）为直线L上距离原点O最近的点，
    ∴
    故
    解得b=-1，c=-3
    故答案为：（2，-1，-3）
    点评：本题考查空间向量运算的坐标表示，本题解题的关键是写出平面的法向量，然后根据两个向量之间的关系得到结论．
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    H：x-y+z=2为坐标空间中一平面，L为平面H上的一直线．已知点P（2，1，1）为L上距离原点O最近的点，则
     
    为L的方向向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a，b，c…z（不论大小写）依次对应1，2，3…26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=
    x+1
    2
    ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为y=
    x
    2
    +13    ．
    字母 a b c d e f g h i j k l m
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    字母 n o p q r s t u v w x y z
    序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    按上述规定，将明码“love”译成的密码是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数，见表格：
    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    现给出一个变换公式：x'=
    x+1
    2
    ，(x∈N*，1≤x≤26，x为奇数)
    x
    2
    +13，(x∈N*，1≤x≤26，x为偶数)
    ，可将英文的明文（明码）转换成密码，按上述规定，若将英文的明文译成的密码是shxc，那么原来的明文是
    love
    love
    ．

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    科目：高中数学 来源：台湾 题型：填空题

    H：x-y+z=2为坐标空间中一平面，L为平面H上的一直线．已知点P（2，1，1）为L上距离原点O最近的点，则______为L的方向向量．

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