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已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4>0},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
由集合A中的不等式|x-a|≤1,解得:a-1≤x≤a+1,
∴A=[a-1,a+1],
由集合B中的不等式x2-5x+4>0,变形得:(x-1)(x-4)>0,
解得:x>4或x<1,
∴B=(-∞,1)∪(4,+∞),
∵A∩B=∅,
∴a-1≥1且a+1≤4,
解得:2≤a≤3,
则实数a的范围为[2,3].
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求实数k的取值范围.

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