练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13、若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是
    ②③⑤
    ．
    ①a6+a8；②a5+a11；③a6+a8+a10；④a1+a5+a16；⑤a5+a9+a10．
    分析：根据等差数列{an}的前15项的和为定值得到a1+a15是定值，或a8是定值，把下面的五个式子根据等差数列的性质变化，变化为与前面得到的两个定值能比较的形式，选出可以是定值的式子．
    解答：解：∵等差数列{an}的前15项的和为定值，
    ∴a1+a15是定值，
    a8是定值，
    ①a6+a8≠a1+a15，故①不是定值
    ②a5+a11=a1+a15，故②是定值
    ③a6+a8+a10；=a1+a15+a8，故③是定值
    ④a1+a5+a16=3a1+19d≠3a8，故④不是定值
    ⑤a5+a9+a10=3a1+21d=3a8，故⑤是定值
    综上可知②③⑤是定值，
    故答案为：②③⑤
    点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，有数列的等差中项，等差数列的前n项和，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，对同学们来说有些抽象．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、若等差数列{an}的前5项和S5=30，且a2=7，则a7=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列{
    Sn
    n
    }    为等差数列，公差为
    d
    2
    ．类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则数列{
    nTn
    }    为等比数列，公比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x，若等差数列{an}的第5项的值为f′（
    π6
    ），则a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）若等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，则S3：S5=
    3：2
    3：2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的项数m为奇数，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39则m=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案