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    已知定义在R的函数f(x)=m+
    1
    2x+1
    为奇函数，则m的值是（　　）
    A、0
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2
    分析：由函数为奇函数，取具体值求解即可．
    解答：解：∵f(x)=m+
    1
    2x+1
    为奇函数
    ∴f（0）=0
    ∴m=-
    1
    2

    故答案是-
    1
    2
    点评：本题考查奇偶性的定义及选择题的解法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1+b
    （a，b为实常数）．
    （Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
    （Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-
    23
    ，
    （1）求征，f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）求f（x）在[-3，6]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R的函数f（x）对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＜0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的单调性和奇偶性，并说明理由；
    （2）若不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
    4
    sinθ+cosθ
    ]+f(3+2m)＞0    对一切θ∈[0，
    π
    2
    ]    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州兴义市马岭中学高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=，
    （1）求征，f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）求f（x）在[-3，6]上的最大值与最小值．

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