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在△ABC中,a,b,c为其三边,若a2+b2+ab<c2,则△ABC是(  )
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、不能确定
考点:余弦定理
专题:计算题,解三角形
分析:利用余弦定理表示出cosC,将已知的等式变形后代入,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的范围.
解答: 解:∵c2>a2+b2+ab,即a2+b2-c2<-ab,
∴由余弦定理得:cosC=
a2+b2-c2
2ab
<-
1
2

又∠C为三角形的内角,
则∠C>120°.
故选:C.
点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根”,命题q:“若x+y≠8,则x≠2或y≠6”,则p∧q是
 
命题.(填“真”或“假”).

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中最大的面积是(  )
A、
3
2
B、
2
2
C、
3
4
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
nx2+2
3x+m
是奇函数,且f(2)=
5
3

(1)求实数m和n的值;
(2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性.

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方程(x-y-3)(x+y)=0所表示的图形是(  )
A、两条互相平行的直线
B、两条互相垂直的直线
C、一个点(
3
2
,-
3
2
D、过点(
3
2
,-
3
2
)的无数条直线

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若f(-1)>-2,f(-7)=
a+1
3-2a
,则实数a的取值范围为(  )
A、(-
3
2
,-1)
B、(-2,1)
C、(1,
3
2
)
D、(-∞,1)∪(
3
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥kx-1
,若z=kx-y的最大值为1,则实数k的取值范围是(  )
A、k=1B、k≤1
C、k≥1D、0≤k≤1

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(  )
A、至多有一次中靶
B、两次都中靶
C、只有一次中靶
D、两次都不中靶

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:|x-3|≤2,q:(x-m)(x-m-1)≥0,若¬p是q充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

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