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    3．复数z=$\frac{5-i}{1+2i}$的虚部为（　　）
    A．$\frac{11}{5}$B．$\frac{11}{5}$iC．-$\frac{11}{5}$D．-$\frac{11}{5}$i

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．

    解答 解：z=$\frac{5-i}{1+2i}$=$\frac{（5-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{3-11i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{11}{5}i$，
    则复数z=$\frac{5-i}{1+2i}$的虚部为：$-\frac{11}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．${∫}_{-2}^{2}$（sinx+ex）dx=e2-e-2．

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    14．（x3-$\frac{1}{x}$）4的展开式中x8的系数为-4．（用数字填写答案）

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    11．已知P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一点，M是圆（x+5）2+y2=1上任意一点，设P到双曲线的渐近线的距离为d，则d+|PM|的最小值为（　　）
    A．8B．9C．$\frac{47}{5}$D．10

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    18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
    （1）求C的方程；
    （2）若P（x0，y0）是第一象限C上异于点D的动点，过原点向圆（x-x0）2+（y-y0）2=8作切线交C于G，H两点，设直线OG，OH的斜率分别为kOG，kOH，证明：2kOGkOH+1=0．

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    8．如果函数y=$\frac{1}{2}$sinωx在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{12}$]上单调递减，那么ω的取值范围为（　　）
    A．[-6，0）B．[-4，0）C．（0，4]D．（0，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如表：
    分数区间45
    [0，30）0.10.2
    [30，60）0.20.2
    [60，90）0.30.4
    [90，120）0.20.1
    [120，150]0.20.1
    （1）若成绩120分以上为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
    （2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关？
    优秀不优秀总计
    甲班62430
    乙班32730
    总计95160
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    下面的临界值供参考：
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．对于非零复数a，b，c，有以下七个命题：
    ①a+$\frac{1}{a}$≠0；
    ②若a=-$\overline{a}$，$\overline{a}$为a的共轭复数，则a为纯虚数；
    ③（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ④若a2=ab，则a=b；
    ⑤若|a|=|b|，则a=±b；
    ⑥若a2+b2+c2＞0，则a2+b2＞-c2；
    ⑦若a2+b2＞-c2，则a2+b2+c2＞0．
    其中，真命题的个数为（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    13．如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1=$\frac{3}{2}$；
    （1）求二面角D1-A1B-A的大小；
    （2）求此多面体的体积．

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