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    已知定义在区间[－1，1]上的函数为奇函数。.

    （1）求实数b的值。（2）判断函数（－1，1）上的单调性，并证明你的结论。

    （3）在xÎ [ m，n ]上的值域为[ m，n ]  ( –1m < n1 )，求m+n的值。

     （I）b＝0，（2）函数（－1，1）上是增函数………………4分

    证明：∵

    ∴………………6分

    ，∴        ………………7分

    ∴函数（－1，1）上是增函数 …………8分

    证法二：用定义证明

    （3）由（2）知函数[m，n]上是增函数∴函数的值域为[，]

    ∴  即…………………………9分

    由①得m = –1 或 0或1

    由②得n = –1 或 0或1…………………………………………11分

    又∵–1 ≤ m < n ≤ 1

    ∴m=–1,n=0;或m=–1,n=1;或m=0,n=1…………………12分

    ∴m+n=–1;或m+n=0;或m+n=1………13分

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    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f （
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，
    x2，下列结论正确的是（　　）
    A、f（x2）-f（x1）＞x2-x1
    B、f（x2）-f（x1）＜x2-x1
    C、
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）
    D、x2f（x1）＞x1f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②[f（x2）-f（x1）]•（x2-x1）＜0；
    ③x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中正确的结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间［0,1］上的函数y=f(x)的图象如下图所示,

    对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2,给出下列结论:

    ①f(x1)-f(x2)＞x1-x2;

    ②x2f(x1)＞x1f(x2);

    ③.

    其中正确结论的序号是__________.(把所有正确结论的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：2012届广西省桂林中学高三11月月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知定义在区间（－1，1）上的函数为奇函数。且
    （1）求实数的值。
    （2）求证：函数（－1，1）上是增函数。
    （3）解关于.

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