设函数
,若函数
在
处与直线
相切,
(1)求实数
,
的值;(2)求函数
上的最大值.
试题分析:(1)对函数求导,由函数
在
处与直线
相切,可知
,
.可得
的值.(2)求导,由导函数可得
上单调递增,在
,则函数
在
时取得最大值.
试题解析:解:(1)
函数
在
处与直线
相切
解得
5分
(2)
7分
当
时,令
得
;令
,得
上单调递增,在(1,e)上单调递减,
12分
练习册系列答案
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
和
是函数
的两个极值点,其中
.
(1)求
的取值范围;
(2)若
为自然对数的底数),求
的最大值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
在区间
上的最小值是_________________;
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来源:不详
题型:单选题
是
的导函数,
的图像如右图所示,则
的图像只可能是( )
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来源:不详
题型:单选题
设函数
在R上可导,其导函数
,且函数
在
处取得极小值,则函数
的图像可能是( )
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题型:单选题
设函数
是定义在
上的函数,其中
的导函数为
,满足
对于
恒成立,则
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
的单调递减区间为( )
A.(1,1) | B.(0,1] | C.[1,+∞) | D.(∞,-1)∪(0,1] |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
f(
x)=
,其中
a为正实数.
①当
a=
时,求
f(
x)的极值点;②若
f(
x)为R上的单调函数,求
a的取值范围.
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