Question

9．已知cosα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则sin（π+α）的值为（　　）

• A． $\frac{5}{13}$
• B． -$\frac{5}{13}$
• C． $\frac{12}{13}$
• D． -$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简将sinα的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵cosα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{12}{13}$，
则sin（π+α）=-sinα=-$\frac{12}{13}$，
故选：D．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．