练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线L：与椭圆E： 相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得
    △ PAB的面积等于3，则这样的点P共有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    B

    试题分析：设，即点在第一象限的椭圆上，考虑四边形的面积，
    ，
    所以，因为为定值，
    所以的最大值为，
    所以点不可能在直线的上方，显然在直线的下方有两个点.
    故选B.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P在抛物线x2=4y上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1：3，则点P到x轴的距离是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹．给出下列三个结论：
    ①曲线C过坐标原点；
    ②曲线C关于坐标原点对称；
    ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a2．
    其中，所有正确结论的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，；
    （1）若，求点的坐标；
    （2）求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；
    （2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（  ）
    A．4条　　　　B．3条　　　C．2条　　D．1条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设则（  ）
    A．4       B．8       C．       D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案