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    已知
    a
    ，
    b
    是任意两个向量，下列条件：①
    a
    =
    b
    ；②|
    a
    |=|
    b
    |；③
    a
    与
    b
    的方向相反；④
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；⑤
    a
    与
    b
    都是单位向量，其中为向量
    a
    与
    b
    共线的充分不必要条件的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：若两向量：①
    a
    =
    b
    ；③
    a
    与
    b
    的方向相反；④
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；则两向量互为相反，一定共线，而当两向量共线时，不一定是：①
    a
    =
    b
    ；③
    a
    与
    b
    的方向相反；④
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；由此关系判断即可．
    解答：解：若“：①
    a
    =
    b
    ；则“
    a
    ”与“
    b
    ”共线，但反之不一定成立，
    若③
    a
    与
    b
    的方向相反；则“
    a
    ”与“
    b
    ”一定共线，但反之不一定成立，
    若④
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；则“
    a
    ”与“
    b
    ”一定共线，但反之不一定成立，
    由此知 ①③④为向量
    a
    与
    b
    共线的充分不必要条件；
    故选C．
    点评：本题考查平行向量与共线向量，解题的关键是熟练掌握理解共线向量的定义以及相反向量的定义，结合向量的数乘，进行判断；本题还考查的知识点是充要条件的定义，根据充要条件的定义，先判断p?q，再判断q?p的真假，再得到结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =1，
    c
    •
    b
    =1，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =
    c
    •
    d
    =1    ，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =1，
    c
    •
    b
    =1，|
    c
    |=
    		2
    ，
    m
    =t
    a
    则对任意的正实数t，|
    c
    +
    m
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个相互垂直的单位向量，而|
    c
    |=13，
    c
    •
    a
    =3，
    c
    •
    b
    =4，则对于任意实数t1，t2，则|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |的最小值是（　　）

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