【题目】执行如图所示的程序框图,则输出的s的值是( )
A. 3 B. -3 C. -4 D. 4
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【题目】设函数f(x)=x(ex﹣1)﹣ax2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(1)若 ,求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(﹣1,0)内无极值,求a的取值范围;
(3)设n∈N* , x>0,求证: .
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【题目】下列命题为真命题的是( )
A. “若a=b,则|a|=|b|”的逆命题
B. 命题“x0∈R,x0+<2”的否定
C. “面积相等的三角形全等”的否命题
D. “若A∩B=B,则AB”的逆否命题
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【题目】已知函数f(x)=-x3+x2+b,g(x)=aln x.
(1)若f(x)在 上的最大值为,求实数b的值;
(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=﹣2cosx﹣x+(x+1)ln(x+1),g(x)=k(x2+ ).其中k≠0.
(1)讨论函数g(x)的单调区间;
(2)若存在x1∈(﹣1,1],对任意x2∈( ,2],使得f(x1)﹣g(x2)<k﹣6成立,求k的取值范围.
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【题目】定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0为函数f(x)的“和谐点”.如果函数g(x)=x2(x∈(0,+∞)),h(x)=sin x+2cosx,φ(x)=ex+x的“和谐点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是( )
A. a<b<c B. b<c<a
C. c<b<a D. c<a<b
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【题目】设函数f(x)=sin(ωx﹣ )﹣2cos2 +1(ω>0),直线y= 与函数f(x)的图象相邻两交点的距离为π.
(1)求ω的值;
(2)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若点( ,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心,求sinA+sinC的取值范围.
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【题目】已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A(-2,1),B(a,3).
(1)若|z1-z2|=,求a的值;
(2)复数z=z1·z2对应的点在第一、三象限的角平分线上,求a的值.
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