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    已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线上，O为坐标原点，则（     ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：根据抛物线的对称性，可知直线OA：，联立，解得A（），B（），∴，，∴,故选C
    点评：此类问题常常巧妙利用对称性求出点的坐标，再利用正三角形的特点求出
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别为椭圆的左、右两个焦点.
    （Ⅰ） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
    （Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: ·为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为(    )
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴的一个端点与左右焦点、组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过点作直线与椭圆交于、两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为准线的抛物线的标准方程为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为____________.

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