Question

下列正确的有（ ）
①若f（x）=sinax+cosax，则y=f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
②若α是三角形的内角，则y=sinα+cosα有最大值，最小值不存在；
③函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
④在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．
A．①④
B．①②④
C．①③④
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：①f（x）=sinax+cosax=，则f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），函数不是奇函数也不是偶函数②由α是三角形的内角得0＜α＜π，则，y=sinα+cosα=可判断最值的取得情况③结合函数y=sin|x|的图象如图可判断④在△ABC中，由sinA＞sinB，结合正弦定理可及大边对大角可判断
解答：解：①f（x）=sinax+cosax=，则f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），函数不是奇函数也不是偶函数，故①正确
②由α是三角形的内角得0＜α＜π，则，y=sinα+cosα=有最大值，最小值不存在，②正确
③函数y=sin|x|得图象如图所示，由图象可知函数不是周期函数，③错误

④在△ABC中，由sinA＞sinB，可得即a＞b，由大边对大角可得A＞B，④正确
故选：B
点评：本题主要考察了函数的奇偶性的判断，三角函数的最值的求解，周期的判断，正弦定理等三角函数知识的综合的应用