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    若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明你的结论．

    答案：略
    解析：

    证明：当n=1时，，即，

    ∴a＜26，而，

    ∴取a=25．下面用数学归纳法证明．

    (1)n=1时，已证．

    (2)假设当n=k时，，

    则当n=k＋1时，有

    ∵，

    ∴，

    ∴也成立．

    由(1)、(2)可知，对一切，都有，

    ∴a的最大值为25．


    提示：

    分析：用数学归纳法证明．从n=k到n=k＋1时，为利用假设需增加因式，对于除含有n=k的因式外的其余的项运用不等式的性质证明其大于零即可．


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    (1)求数列的通项公式；

    （2）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

     

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    （本小题满分12分）

    若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若不等式数学公式对一切正整数n都成立，
    （1）猜想正整数a的最大值，
    （2）并用数学归纳法证明你的猜想．

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