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    【题目】如图，△ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若 = ， = ，试以 ， 为基底表示 、 、 ．

    【答案】解：根据图形得： ； ，
    ，∵ 和 共线，∴存在实数x使 ；
    ∴ ；
    又 ，∴同样 ；
    ∴ ，解得x= ， ．
    ∴
    【解析】根据向量的加法运算及图形很容易表示出 ，对于 用两种方式表示：一种是， ， 和 共线，所以存在x使 ，这样便可表示 ；另一种是 ，用同样的办法表示 ，这样便可求得x，y，从而表示出 ．
    【考点精析】通过灵活运用平面向量的基本定理及其意义，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使即可以解答此题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市环保局空气质量监控过程中，每隔x天作为一个统计周期．最近x天统计数据如表

    空气污染指数
    （单位：μg/m3）

    [0，50]

    （50，100]

    （100，150]

    （150，200]

    天数

    15

    40

    35

    y

    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m3”，请问该统计周期有没有达到预期目标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （1）求证：D1C⊥AC1；
    （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ， .

    （1）若存在极值点1，求的值；

    （2）若存在两个不同的零点，求证： （为自然对数的底数， ）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．

    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；

    （Ⅱ）求三棱锥C1﹣ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示:

    （1）比较两组数据的分散程度（只需要给出结论），并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的值；

    （2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ为常数）， 求：
    （1） 及| |；
    （2）若f（x）的最小值是 ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下四个命题中：
    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40．
    ②线性回归直线方程 恒过样本中心（ ， ），且至少过一个样本点；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4；
    其中真命题的个数为（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）= 的定义域是（ ）
    A.[0，1）∪（1，2]
    B.[0，1）∪（1，4]
    C.[0，1）
    D.（1，4]

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