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    如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形的面积不改变；
    ③棱始终与水面平行；
    ④当时，是定值.
    其中所有正确的命题的序号是（    ）
           

    A．①②③B．①③C．②④D．①③④

    D

    解析试题分析：对于命题①，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有AD∥EH∥FG∥BC，且平面AEFB∥平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状（四棱柱或三棱柱、五棱柱），且BC为棱柱的一条侧棱，命题①正确．
    对于命题②，当水是四棱柱或五棱柱时，水面面积与上下底面面积相等；当水是三棱柱时，则水面面积可能变大，也可能变小，故②不正确．
    ③是正确的，由于A1D1∥AD∥CB∴结果正确．
    ④是正确的，由水的体积的不变性可证得．
    综上所述，正确命题的序号是①③④．
    考点：棱柱的结构特征。
    点评：本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中

    ①与垂直；        ②⊥平面；
    ③与所成角为； ④∥平面
    不成立的是（   ）

    A．②③　　B．①④　C．③　　D．①②④

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    在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为

    A．30°B．45°C．90° D．60°
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列叙述中错误的是(    )

    A．若且，则；
    B．三点确定一个平面；
    C．若直线，则直线与能够确定一个平面；
    D．若且，则.

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    直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是（   ）

    A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB．若bα, a//b则 a//α
    C．若a//α,α∩β=b则a//bD．若a⊥α, b⊥α 则a//b

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为(　　)

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；②若，，，，则；③若，，则； ④若，，，，则．其中真命题的个数是

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的(    )
    A．①②③       B．①②④
    C．②③④                   D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    空间四边形ABCD中，若，则与所成角为(   )

    A．B．C．D．

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