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20.写出下列函数的单调区间:
(1)y=-$\frac{2}{3}$cosx;
(2)y=sin(x-$\frac{π}{4}$).

分析 利用正弦、余弦函数的单调性,即可得出结论.

解答 解:(1)由余弦函数的单调区间,可得y=-$\frac{2}{3}$cosx的单调增区间是[2kπ,2kπ+π],单调减区间是[2kπ-π,2kπ](k∈Z);
(2)由x-$\frac{π}{4}$∈[2kπ-$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{π}{2}$],可得单调增区间是[2kπ-$\frac{π}{4}$,2kπ+$\frac{3π}{4}$],
令x-$\frac{π}{4}$∈[2kπ+$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{3π}{2}$],可得单调减区间是[2kπ+$\frac{3π}{4}$,2kπ+$\frac{7π}{4}$](k∈Z).

点评 本题考查求函数的单调区间,考查学生的计算能力,正确运用正弦、余弦函数的单调区间是关键.

练习册系列答案
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