Question

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求侧棱与底面所成角的余弦，然后求出棱柱的高，再求棱柱的体积．
解答：解：如图在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，设∠AA₁B₁=∠AA₁C₁=60°，
由条件有∠C₁A₁B₁=60°，作AO⊥面A₁B₁C₁于点O，
则
∴∴
∴
故选B．
点评：此题重点考查立体几何中的最小角定理和柱体体积公式，同时考查空间想象能力；具有较强的空间想象能力，准确地画出图形是解决此题的前提，熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键．