Question

下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（　　）

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴
• C、f（x）=log₂x²，g（x）=2log₂x
• D、f（x）=tanx，g（x）=

  sinx

  cosx

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是相等函数即可．

解答： 解：对于A，f（x）=x-1（x∈R），与g（x）=

x2

x

-1=x-1（x≠0）的定义域不同，∴不是相等函数；
对于B，f（x）=x²（x∈R），与g（x）=(

x

)4=x²（x≥0）的定义域不同，∴不是相等函数；
对于C，f（x）=log₂x²=2log₂|x|（x≠0），与g（x）=2log₂x（x＞0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是相等函数；
对于D，f（x）=tanx（x≠

π

2

+kπ，k∈Z），与g（x）=

sinx

cosx

=tanx（x≠

π

2

+kπ，k∈Z）的定义域相同，对应关系也相同，∴是相等函数．
故选：D．

点评：本题考查了根据定义判断两个函数是否为相等函数的问题，是基础题目．