练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知函数f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1）满足f（1）＞1，若函数g（x）=f（x+1）-4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（2，5]C．（1，2）D．（1，5]

    分析 利用指数函数的单调性可得a＞2．由于函数g（x）=ax+1-5的图象不过第二象限，可得g（0）≤0，求解即可得答案．

    解答 解：∵f（1）＞1，
    ∴a-1＞1，
    即a＞2
    ∵函数g（x）=f（x+1）-4的图象不过第二象限，
    ∴g（0）=a1-1-4≤0，
    ∴a≤5，
    ∴a的取值范围是（2，5]．
    故选：B．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了数学转化思想方法，考查推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球（只是颜色不同），从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量多的颜色的球是白球．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为a的正方形，E是CC1的中点，若该长方体的外接球的表面积为10πa2，则异面直线AE与C1D1所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1最小正周期是π，则函数f（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求D1B与平面ABCD所成的角的正弦；
    （2）求二面角B1-AC-B的正切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，N为直线y=-2x+2上任一点，则|MN|的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．1D．$\frac{\sqrt{17}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．表面积为3π的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面圆半径为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{b}{3}$）是椭圆C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F1为椭圆C的左焦点，过右焦点F2的直线l与椭圆C交于不同两点M、N，记△F1MN的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线l的方程，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图所示的程序框图中，输出的S的值为$\frac{11}{12}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案