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(2012•静安区一模)若a<0,则关于x的不等式组
ax-a2<0
x2-ax-2a2<0
的解集为
(a,-a)
(a,-a)
分析:将原不等式组的两不等式左边分解因式,根据a小于0,由不等式①得到x-a大于0,求出x的范围;由2a小于0,-a大于0,求出不等式②的解集,再根据2a小于a,利用不等式组取解集的方法即可得出原不等式的解集.
解答:解:原不等式组化简得:
a(x-a)<0①
(x-2a)(x+a)<0②

又a<0,∴由①得:x-a>0,解得:x>a;
由2a<0,-a>0,解②得:2a<x<-a,
由2a<a,得到a<x<-a,
则原不等式组的解集为(a,-a).
故答案为:(a,-a)
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,利用了转化的思想是一道基本题型,解题时注意运用a<0这个条件.
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