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    若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（   ）

    A．            B．           C．            D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：f1（x）=（2b-1）x+b-1（x＞0），f2（x）=-x2+（2-b）x（x≤0），要使f（x）在R上为增函数，须有f1（x）递增，f2（x）递增，且f2（0）≤f1（0），即，解得1≤b≤2．故选A．

    考点：本题考查了分段函数的单调性

    点评：考查函数单调性的性质，应熟练数掌握形结合思想在分析问题中的应用

     

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    已知函数

    （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

    （2）当时，求在上的最大值和最小值；

    （3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有

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    若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.

    (1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；

    (2) 若 (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；

    (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，

     

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    已知函数

    （1）   若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

    （2）   当时，求函数在上的最值；

    当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，常数．

    （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

    （2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省宁波市八校联考高二第二学期期末数学（理）试题 题型：解答题

    已知函数，常数

    （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

    （2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

     

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