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    三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.　

    试题分析：设，棱长为1，则，
    因为，    
    所以，
    所以，
    所以，所以异面直线所成角的余弦值为。
    点评：本题主要考查了空间向量在解决立体几何问题中的应用，空间向量基本定理，向量数量积运算的性质及夹角公式的应用，有一定的运算量.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如图），具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于.已知内的曲线的方程是，求曲线在内的射影的曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是
    A．若、与所成的角相等，则
    B．若，，∥，则
    C．若，，，则
    D．若，，⊥，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；
    （2）直线平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.

    试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线,平面，且，，给出下列命题
    (1)若，则    （2）若，则
    （3）若，则  （4）若，则
    其中正确的命题个数是（ ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为边长为的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

    (1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；
    (2)求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是(　　)
    A．①③　　　　B．②C．②④D．①②④

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