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    2．过点（1，2）且与2x-y+1=0平行的直线方程为2x-y=0．

    分析 曲线直线的斜率，利用点斜式方程求解即可．

    解答 解：过点（1，2）且与2x-y+1=0平行的直线的斜率为：2，
    所求的直线方程为：y-2=2（x-1），即2x-y=0．
    故答案为：2x-y=0．

    点评 本题考查直线方程的求法，考查计算能力．

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    12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，已知x≥0时，f（x）=x（2-x）．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）画出奇函数f（x）的图象．

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    13．已知函数f（x）=log2x．若a=4b，则f（a）-f（b）=2．

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    10．已知$x=\frac{π}{6}$是函数$f（x）=（{asinx+cosx}）cosx-\frac{1}{2}$图象的一条对称轴．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．

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    17．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，则f（7）等于（　　）
    A．2012B．2C．2013D．-2

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    7．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则$f（\frac{7π}{6}）$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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    14．已知f（x）=$\frac{2}{{{3^x}+1}}$+m，m是实常数，
    （1）当m=1时，写出函数f（x）的值域；
    （2）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x））+f（a）＜0对x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    11．已知△ABC是锐角三角形，它的三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，满足b2=a2+c2-4bccos2B，且b≠c．
    （1）求证：A=2B；
    （2）若b=1，试求△ABC周长的取值范围．

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    12．已知函数f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$+sinx+sin2x（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最大值，并求此时x的值；
    （2）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A+$\frac{π}{4}$）=2且a=2，求△ABC面积的最大值．

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