为了研究椭圆的面积公式,研究人员制定了下列的几何概型模型,如图,已知矩形的长、宽分别为,以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示,为保证试验的准确性,经过了十次试验,若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子,落在阴影部分内的豆子是3925颗,那么,据此估计椭圆的面积的公式为( )
A. B.
C. D.
科目:高中数学 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试文数试卷(解析版) 题型:选择题
已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,且,则球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:解答题
时下,租车已经成为新一代的流行词,租车自驾游也慢慢流行起来,某小车租车点的收费标准是,不超过2天按照300元计算;超过两天的部分每天收费标准为100元(不足1天的部分按1天计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次),设甲、乙不超过2天还车的概率分别为;2天以上且不超过3天还车的概率分别;两人租车时间都不会超过4天.
(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
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科目:高中数学 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:选择题
抛物线的焦点为,点在轴上,且满足,抛物线的准线与轴的交点是,则( )
A.-4 B.4 C.0 D.-4或4
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷(解析版) 题型:填空题
已知两个等差数列的前项和分别记为,,则
__________,______________.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷(解析版) 题型:解答题
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(),假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用关于的表达式;
(2)当为何值时这次行车的总费用最低?并求出最低费用的值.
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